Упрости выражение, используя формулы преобразования тригонометрических выражений: $$cos(\alpha - \beta) - cos \alpha \cdot cos \beta$$ Выбери правильный ответ из предложенных вариантов:

Для решения этой задачи нужно вспомнить формулу косинуса разности двух углов: $$cos(\alpha - \beta) = cos \alpha \cdot cos \beta + sin \alpha \cdot sin \beta$$ Теперь подставим эту формулу в исходное выражение: $$cos(\alpha - \beta) - cos \alpha \cdot cos \beta = (cos \alpha \cdot cos \beta + sin \alpha \cdot sin \beta) - cos \alpha \cdot cos \beta$$ $$= cos \alpha \cdot cos \beta + sin \alpha \cdot sin \beta - cos \alpha \cdot cos \beta$$ $$= sin \alpha \cdot sin \beta$$ Ответ: sin \alpha \cdot sin \beta