Упрости выражение $$4x(2 – x) – (x – 4)^2$$

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Упростим выражение по шагам:

Раскроем скобки в первом слагаемом: $$4x(2 - x) = 8x - 4x^2$$.
Раскроем скобки во втором слагаемом, используя формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$. В нашем случае $$a = x$$ и $$b = 4$$. Таким образом, $$(x - 4)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2 = x^2 - 8x + 16$$.
Теперь подставим полученные выражения обратно в исходное выражение: $$4x(2 - x) - (x - 4)^2 = (8x - 4x^2) - (x^2 - 8x + 16)$$.
Раскроем скобки, учитывая знак минус перед вторыми скобками: $$8x - 4x^2 - x^2 + 8x - 16$$.
Приведем подобные слагаемые: $$(-4x^2 - x^2) + (8x + 8x) - 16 = -5x^2 + 16x - 16$$.

Ответ: $$-5x^2 + 16x - 16$$