Упростить: \(\dfrac{\sqrt{10}+\sqrt8}{\sqrt{10}-\sqrt8}\)

Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(\sqrt{10}+\sqrt8\):

\[\frac{\sqrt{10}+\sqrt8}{\sqrt{10}-\sqrt8}\cdot\frac{\sqrt{10}+\sqrt8}{\sqrt{10}+\sqrt8}=\frac{(\sqrt{10}+\sqrt8)^2}{10-8}.\]

Числитель равен \(18+2\sqrt{80}=18+8\sqrt5\), знаменатель равен \(2\). Следовательно,

\[\frac{18+8\sqrt5}{2}=9+4\sqrt5.\]

Ответ: \(9+4\sqrt5\).