Упростить дробь: \(\dfrac{a^2-36}{4a-24}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(a^2-36=(a-6)(a+6)\), поскольку это разность квадратов.

\(4a-24=4(a-6)\).

Сокращаем общий множитель \(a-6\), учитывая ограничение \(a\ne6\): \(\dfrac{(a-6)(a+6)}{4(a-6)}=\dfrac{a+6}{4}\).

Ответ: \(\dfrac{a+6}{4}\), при \(a\ne6\).