Упростить дробь \(\dfrac{x^2-36}{4x+24}\).

Разложим числитель по формуле разности квадратов:

\(x^2-36=(x-6)(x+6)\).

Разложим знаменатель на множители:

\(4x+24=4(x+6)\).

Сократим общий множитель \(x+6\):

\(\dfrac{(x-6)(x+6)}{4(x+6)}=\dfrac{x-6}{4}\).

Ограничения: \(x\ne-6\).

Ответ: \(\dfrac{x-6}{4}\), \(x\ne-6\).