Упростить: \(\frac{x-1}{3x-12}-\frac{x-3}{2x-8}\).

Разложим знаменатели: \(3x-12=3(x-4)\), \(2x-8=2(x-4)\). Следовательно, \(x\ne4\).

Приведём дроби к общему знаменателю \(6(x-4)\):

\[\frac{2(x-1)-3(x-3)}{6(x-4)}=\frac{2x-2-3x+9}{6(x-4)}=\frac{7-x}{6(x-4)}.\]

Ответ: \(\frac{7-x}{6(x-4)}\), при \(x\ne4\).