4 Упростить выражение 3-\frac{7}{7}b - b + 2\frac{1}{14}b и найти его значение при b = 9\frac{3}{11}

4 Упростить выражение $$3-\frac{7}{7}b - b + 2\frac{1}{14}b$$ и найти его значение при b = $$9\frac{3}{11}$$

Упрощаем выражение: $$3-\frac{7}{7}b - b + 2\frac{1}{14}b = 3 - b - b + 2\frac{1}{14}b = 3 - 2b + 2\frac{1}{14}b = 3 - 2b + \frac{29}{14}b = 3 + b(-\frac{2}{1} + \frac{29}{14}) = 3 + b(-\frac{2 \cdot 14}{1 \cdot 14} + \frac{29}{14}) = 3 + b(-\frac{28}{14} + \frac{29}{14}) = 3 + b(\frac{1}{14}) = 3 + \frac{b}{14} = 3 + \frac{1}{14}b$$

Находим значение при b = $$9\frac{3}{11} = \frac{102}{11}$$

$$ 3 + \frac{1}{14} \cdot \frac{102}{11} = 3 + \frac{102}{14 \cdot 11} = 3 + \frac{51}{7 \cdot 11} = 3 + \frac{51}{77} = \frac{3}{1} + \frac{51}{77} = \frac{3 \cdot 77}{1 \cdot 77} + \frac{51}{77} = \frac{231}{77} + \frac{51}{77} = \frac{282}{77} = 3\frac{51}{77} $$

Ответ: $$3\frac{51}{77}$$