Упростить выражение: 3) \((2\sqrt{3}-\sqrt{6})^2\cdot\sqrt{3}\)

Сначала раскроем квадрат разности: \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\).

\((2\sqrt{3}-\sqrt{6})^2=12-4\sqrt{18}+6=18-12\sqrt{2}\), так как \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\).

Умножим результат на \(\sqrt{3}\): \((18-12\sqrt{2})\sqrt{3}=18\sqrt{3}-12\sqrt{6}\).

Ответ: \(18\sqrt{3}-12\sqrt{6}\).