упростить выражение (4a - 1)(4a + 1) + (9 + a)(a - 9)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем первую пару скобок, используя формулу разности квадратов: \( (4a - 1)(4a + 1) = (4a)^{2} - 1^{2} = 16a^{2} - 1 \).
2. Шаг 2: Раскроем вторую пару скобок, также используя формулу разности квадратов: \( (9 + a)(a - 9) = (a + 9)(a - 9) = a^{2} - 9^{2} = a^{2} - 81 \).
3. Шаг 3: Сложим полученные выражения: \( (16a^{2} - 1) + (a^{2} - 81) = 16a^{2} - 1 + a^{2} - 81 \).
4. Шаг 4: Приведем подобные слагаемые: \( (16a^{2} + a^{2}) + (-1 - 81) = 17a^{2} - 82 \).

Ответ:

17a² - 82