Упростить выражение: $\dfrac{x^2-16y^2}{x^2-8xy+16y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростить выражение: $\dfrac{x^2-16y^2}{x^2-8xy+16y^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[x^2-16y^2=(x-4y)(x+4y),\]

\[x^2-8xy+16y^2=(x-4y)^2.\]

Сократим общий множитель $x-4y$:

\[\dfrac{(x-4y)(x+4y)}{(x-4y)^2}=\dfrac{x+4y}{x-4y}.\]

Ограничение: $x\ne4y$.

Ответ: $\dfrac{x+4y}{x-4y}$, $x\ne4y$.

Упростить выражение: \(\dfrac{x^2-16y^2}{x^2-8xy+16y^2}\).