Упростить выражение: \(\left(\frac{3b^3}{4b^{-1}}\right)^3\).

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \(\frac{3b^3}{4b^{-1}}=\frac34b^{3-(-1)}=\frac34b^4\). Возведём коэффициент и степень в куб:

\(\left(\frac34b^4\right)^3=\frac{27}{64}b^{12}\).

Ответ: \(\frac{27b^{12}}{64}\), при \(b\ne0\).