Упростить выражение: sin 74° + sin 37°

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы упростим выражение sin 74° + sin 37°, используя формулу суммы синусов. Формула суммы синусов имеет вид: \[ \sin(α) + \sin(β) = 2 \sin(\frac{α + β}{2}) \cos(\frac{α - β}{2}) \] В нашем случае, α = 74° и β = 37°. 1. Вычислим \(\frac{α + β}{2}\): \[\frac{74° + 37°}{2} = \frac{111°}{2} = 55.5°\] 2. Вычислим \(\frac{α - β}{2}\): \[\frac{74° - 37°}{2} = \frac{37°}{2} = 18.5°\] 3. Подставим значения в формулу: \[\sin(74°) + \sin(37°) = 2 \sin(55.5°) \cos(18.5°)\] Точное значение синуса и косинуса для углов 55.5° и 18.5° не является табличным, поэтому оставим выражение в таком виде. Это будет наиболее упрощенной формой выражения. Ответ: \[2 \sin(55.5°) \cos(18.5°)\] Ответ в виде, требуемом в задании: \(2 \cdot \sin(55.5) \cdot cos(18.5)\) Таким образом, ответ состоит из следующих частей: * **2** * **sin 55.5** * **cos 18.5** Теперь подставим эти значения в поля ответа.