Упростить выражение: \(x+\frac{1}{y}=\frac{x}{1}+\frac{1}{y}=\frac{xy+1}{y}\).

Приведём слагаемые к общему знаменателю \(y\): \(x=\frac{xy}{y}\), поэтому

\[x+\frac{1}{y}=\frac{xy}{y}+\frac{1}{y}=\frac{xy+1}{y},\qquad y\ne 0.\]

Ответ: \(\frac{xy+1}{y}\), при \(y\ne 0\).