Упростить выражение: $$(x-3)(x-7) - 2x(3x-5)$$

Для упрощения выражения $$(x-3)(x-7) - 2x(3x-5)$$, выполним следующие шаги: 1. Раскроем скобки в первом произведении: $$(x-3)(x-7) = x^2 - 7x - 3x + 21 = x^2 - 10x + 21$$ 2. Раскроем скобки во втором произведении: $$2x(3x-5) = 6x^2 - 10x$$ 3. Подставим полученные выражения обратно в исходное выражение: $$(x^2 - 10x + 21) - (6x^2 - 10x)$$ 4. Раскроем скобки, учитывая знак минус перед вторым выражением: $$x^2 - 10x + 21 - 6x^2 + 10x$$ 5. Приведем подобные слагаемые: $$(x^2 - 6x^2) + (-10x + 10x) + 21 = -5x^2 + 0x + 21 = -5x^2 + 21$$ Таким образом, упрощенное выражение равно $$-5x^2 + 21$$.