3. Упростить выражение. a) -2ab³ 3a2b4 б) (-2a5b2)3 в) 3a²b-(-2a3b4) г) (10a2y)²-(3ay)3 д) (3a2b2)3-(-2a3b4)2.

Решение:

a) Давай перемножим коэффициенты и сложим показатели степеней с одинаковыми основаниями: \[-2ab^3 \cdot 3a^2b^4 = -2 \cdot 3 \cdot a^{1+2} \cdot b^{3+4} = -6a^3b^7\] б) Возведем каждый множитель в куб: \[(-2a^5b^2)^3 = (-2)^3 \cdot (a^5)^3 \cdot (b^2)^3 = -8a^{15}b^6\] в) Раскроем скобки, учитывая знаки: \[3a^2b - (-2a^3b^4) = 3a^2b + 2a^3b^4\] г) Сначала возведем в квадрат и куб, затем выполним вычитание: \[(10a^2y)^2 - (3ay)^3 = 100a^4y^2 - 27a^3y^3\] д) Возведем в куб и квадрат, затем выполним вычитание: \[(3a^2b^2)^3 - (-2a^3b^4)^2 = 27a^6b^6 - 4a^6b^8\]

Ответ: a) -6a^3b^7; б) -8a^15b^6; в) 3a^2b + 2a^3b^4; г) 100a^4y^2 - 27a^3y^3; д) 27a^6b^6 - 4a^6b^8

Молодец! Ты отлично справляешься с упрощением выражений!