4. Упростите: π π 2sin(—)cos(—) 4 4

Ответ: 1

Шаг 1: Вычисляем синус и косинус угла \(\frac{\pi}{4}\).

\[\sin\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}\]

\[\cos\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}\]

Шаг 2: Подставляем значения в выражение.

\[2 \sin\left(\frac{\pi}{4}\right) \cos\left(\frac{\pi}{4}\right) = 2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\]

Шаг 3: Упрощаем выражение.

\[2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 2 \cdot \frac{2}{4} = 2 \cdot \frac{1}{2} = 1\]

Ответ: 1