Упростите: а) (2⁷ · 2¹¹) / 2⁹; б) (3⁶ · 27) / 81; в) (25² · 125) / 5⁶.

1. а) При умножении и делении степеней с одинаковым основанием показатели складываем и вычитаем: \(\frac{2^7\cdot2^{11}}{2^9}=2^{7+11-9}=2^9=512\).
2. б) Представим числа как степени тройки: \(27=3^3\), \(81=3^4\). Тогда \(\frac{3^6\cdot27}{81}=\frac{3^6\cdot3^3}{3^4}=3^5=243\).
3. в) Представим множители как степени пятёрки: \(25^2=5^4\), \(125=5^3\). Тогда \(\frac{25^2\cdot125}{5^6}=5^{4+3-6}=5\).

Ответ: а) 512; б) 243; в) 5.