Упростите выражения: а) a⁸ · a¹⁶; б) (a³)⁵; в) a¹⁶ : a⁴; г) (2a)⁶; д) 3a²b · (−2a³b⁴); е) (−3a³b²)³.

Используем правила: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются; при делении — вычитаются; при возведении степени в степень показатели перемножаются.

1. а) \(a^8\cdot a^{16}=a^{8+16}=a^{24}\).
2. б) \((a^3)^5=a^{3\cdot5}=a^{15}\).
3. в) \(a^{16}:a^4=a^{16-4}=a^{12}\).
4. г) \((2a)^6=2^6a^6=64a^6\).
5. д) \(3a^2b\cdot(-2a^3b^4)=-6a^{2+3}b^{1+4}=-6a^5b^5\).
6. е) \((-3a^3b^2)^3=(-3)^3a^{3\cdot3}b^{2\cdot3}=-27a^9b^6\).

Ответ: а) \(a^{24}\); б) \(a^{15}\); в) \(a^{12}\); г) \(64a^6\); д) \(-6a^5b^5\); е) \(-27a^9b^6\).