Упростите: а) \(\frac{3x-1}{x^2}-\frac{x-2}{3x}\); в) \(\frac{5}{c+3}-\frac{5c-2}{c^2+3c}\).

а) Общий знаменатель — \(3x^2\), причём \(x\ne0\):

\[\frac{3x-1}{x^2}-\frac{x-2}{3x}=\frac{3(3x-1)-x(x-2)}{3x^2}=\frac{9x-3-x^2+2x}{3x^2}=\frac{-x^2+11x-3}{3x^2}.\]

в) Разложим второй знаменатель: \(c^2+3c=c(c+3)\). При \(c\ne0\) и \(c\ne-3\):

\[\frac{5}{c+3}-\frac{5c-2}{c(c+3)}=\frac{5c-(5c-2)}{c(c+3)}=\frac{2}{c(c+3)}.\]

Ответ: а) \(\frac{-x^2+11x-3}{3x^2}\); в) \(\frac{2}{c(c+3)}\).