4. Упростите: а) $$(x+4)(x-5) + 20$$; б) $$(3x-4y)(3x+4y)$$

a) Упростим выражение $$(x+4)(x-5) + 20$$:

1. Раскроем скобки, используя правило умножения многочлена на многочлен:

$$(x+4)(x-5) = x^2 - 5x + 4x - 20 = x^2 - x - 20$$

2. Добавим 20 к полученному выражению:

$$x^2 - x - 20 + 20 = x^2 - x$$

Ответ: $$x^2 - x$$

б) Упростим выражение $$(3x-4y)(3x+4y)$$:

1. Воспользуемся формулой разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$
2. В нашем случае $$a = 3x$$ и $$b = 4y$$, поэтому:

$$(3x-4y)(3x+4y) = (3x)^2 - (4y)^2 = 9x^2 - 16y^2$$

Ответ: $$9x^2 - 16y^2$$