Упростите дроби: 41) 2(x−3)/8(x−3); 42) 7(b+2)/3(b+2); 43) 3(x−2)/9(x−2); 44) 10(a−4)/5(a−4); 45) 4b(b−1)/8(b−1); 46) 11x²(x−2)/3(x−2); 47) x³(5−x)/2(5−x); 48) 6(2+a)/(a−3)(2+a); 49) b²(b−5)/(b−3)(b−5); 50) 3p(p−4)/(p+1)(p−4); 51) 10(y−7)/(y−7)(y+3); 52) 20b(1−b)/30b²(1−b); 53) 21x(x+y)/28y(x+y); 54) 15ab(a+b)/45a²(a+b); 55) 3b(a³+1)/2a(a³+1); 56) (a+b)²/5(a+b); 57) (a+3)²/a(a+3); 58) 2(x−6)/(x−6)²; 59) y(x+2)/(x+2)²; 60) (x−y)²/(x−y)(x+y).

Сокращаем одинаковые множители в числителе и знаменателе; исходные знаменатели должны быть ненулевыми.

41) \(\frac{2(x-3)}{8(x-3)}=\frac14\); 42) \(\frac{7(b+2)}{3(b+2)}=\frac73\); 43) \(\frac{3(x-2)}{9(x-2)}=\frac13\); 44) \(\frac{10(a-4)}{5(a-4)}=2\); 45) \(\frac{4b(b-1)}{8(b-1)}=\frac b2\).

46) \(\frac{11x^2(x-2)}{3(x-2)}=\frac{11x^2}{3}\); 47) \(\frac{x^3(5-x)}{2(5-x)}=\frac{x^3}{2}\); 48) \(\frac{6(2+a)}{(a-3)(2+a)}=\frac6{a-3}\); 49) \(\frac{b^2(b-5)}{(b-3)(b-5)}=\frac{b^2}{b-3}\); 50) \(\frac{3p(p-4)}{(p+1)(p-4)}=\frac{3p}{p+1}\).

51) \(\frac{10(y-7)}{(y-7)(y+3)}=\frac{10}{y+3}\); 52) \(\frac{20b(1-b)}{30b^2(1-b)}=\frac2{3b}\); 53) \(\frac{21x(x+y)}{28y(x+y)}=\frac{3x}{4y}\); 54) \(\frac{15ab(a+b)}{45a^2(a+b)}=\frac b{3a}\); 55) \(\frac{3b(a^3+1)}{2a(a^3+1)}=\frac{3b}{2a}\).

56) \(\frac{(a+b)^2}{5(a+b)}=\frac{a+b}{5}\); 57) \(\frac{(a+3)^2}{a(a+3)}=\frac{a+3}{a}\); 58) \(\frac{2(x-6)}{(x-6)^2}=\frac2{x-6}\); 59) \(\frac{y(x+2)}{(x+2)^2}=\frac y{x+2}\); 60) \(\frac{(x-y)^2}{(x-y)(x+y)}=\frac{x-y}{x+y}\).