Упростите и найдите значение выражения: а) 4/7 x + 5/14 x при x = 5 1/4; 9/13; б) 5/16 y + y − 3/8 y при y = 1 1/15; 1 7/8; в) 17/42 c − 2/7 c + 7/18 c при c = 3 1/2; 2 5/6; г) 3/4 n + 2/3 n − 4/18 n при n = 1 13/28; 6/11.

а) Сложим коэффициенты: \(\frac{4}{7}x+\frac{5}{14}x=\frac{13}{14}x\).

• При \(x=5\frac{1}{4}=\frac{21}{4}\): \(\frac{13}{14}\cdot\frac{21}{4}=\frac{39}{8}=4\frac{7}{8}\).
• При \(x=\frac{9}{13}\): \(\frac{13}{14}\cdot\frac{9}{13}=\frac{9}{14}\).

б) Приведём коэффициенты к общему знаменателю: \(\frac{5}{16}y+y-\frac{3}{8}y=\frac{15}{16}y\).

• При \(y=1\frac{1}{15}=\frac{16}{15}\): \(\frac{15}{16}\cdot\frac{16}{15}=1\).
• При \(y=1\frac{7}{8}=\frac{15}{8}\): \(\frac{15}{16}\cdot\frac{15}{8}=\frac{225}{128}=1\frac{97}{128}\).

в) \(\frac{17}{42}c-\frac{2}{7}c+\frac{7}{18}c=\frac{32}{63}c\).

• При \(c=3\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\): \(\frac{32}{63}\cdot\frac{7}{2}=\frac{16}{9}=1\frac{7}{9}\).
• При \(c=2\frac{5}{6}=\frac{17}{6}\): \(\frac{32}{63}\cdot\frac{17}{6}=\frac{272}{189}=1\frac{83}{189}\).

г) \(\frac{3}{4}n+\frac{2}{3}n-\frac{4}{18}n=\frac{43}{36}n\).

• При \(n=1\frac{13}{28}=\frac{41}{28}\): \(\frac{43}{36}\cdot\frac{41}{28}=\frac{1763}{1008}=1\frac{755}{1008}\).
• При \(n=\frac{6}{11}\): \(\frac{43}{36}\cdot\frac{6}{11}=\frac{43}{66}\).