Сначала упростим выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые:
$$1.2(a - 7) - 1.8(3 - a) = 1.2a - 1.2 * 7 - 1.8 * 3 + 1.8a = 1.2a - 8.4 - 5.4 + 1.8a = (1.2 + 1.8)a - (8.4 + 5.4) = 3a - 13.8$$
Теперь найдем значение выражения при $$a = 4\frac{1}{3} = \frac{13}{3}$$:
$$3a - 13.8 = 3 * \frac{13}{3} - 13.8 = 13 - 13.8 = -0.8$$
Ответ: -0.8