2.399 Упростите и найдите значение выражения: a) 4/7x + 5/14x при x = 5 1/4; 9/13; б) 5/16y + y - 3/8y при y = 1 1/15; 1 7/8; в) 17/42c - 2/7c + 7/18c при c = 3 1/2; 2 5/8; г) 3/4n + 2/3n - 4/18n при n = 1 13/23' 6/41.

a) $$\frac{4}{7}x + \frac{5}{14}x = \frac{4 \cdot 2 + 5}{14}x = \frac{8+5}{14}x = \frac{13}{14}x$$

При $$x = 5 \frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{20+1}{4} = \frac{21}{4}$$ имеем: $$\frac{13}{14} \cdot \frac{21}{4} = \frac{13 \cdot 3}{2 \cdot 4} = \frac{39}{8} = 4 \frac{7}{8}$$

При $$x = \frac{9}{13}$$ имеем: $$\frac{13}{14} \cdot \frac{9}{13} = \frac{9}{14}$$

Ответ: $$\frac{13}{14}x$$, при $$x = 5 \frac{1}{4}$$ значение равно $$4 \frac{7}{8}$$, при $$x = \frac{9}{13}$$ значение равно $$\frac{9}{14}$$

б) $$\frac{5}{16}y + y - \frac{3}{8}y = \frac{5 + 16 - 3 \cdot 2}{16}y = \frac{21 - 6}{16}y = \frac{15}{16}y$$

При $$y = 1 \frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 1}{15} = \frac{16}{15}$$ имеем: $$\frac{15}{16} \cdot \frac{16}{15} = 1$$

При $$y = 1 \frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8}$$ имеем: $$\frac{15}{16} \cdot \frac{15}{8} = \frac{225}{128} = 1 \frac{97}{128}$$

Ответ: $$\frac{15}{16}y$$, при $$y = 1 \frac{1}{15}$$ значение равно 1, при $$y = 1 \frac{7}{8}$$ значение равно $$1 \frac{97}{128}$$

в) $$\frac{17}{42}c - \frac{2}{7}c + \frac{7}{18}c = \frac{17 \cdot 3 - 2 \cdot 18 + 7 \cdot 7}{126}c = \frac{51 - 36 + 49}{126}c = \frac{64}{126}c = \frac{32}{63}c$$

При $$c = 3 \frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}$$ имеем: $$\frac{32}{63} \cdot \frac{7}{2} = \frac{16}{9} = 1 \frac{7}{9}$$

При $$c = 2 \frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{21}{8}$$ имеем: $$\frac{32}{63} \cdot \frac{21}{8} = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3}$$

Ответ: $$\frac{32}{63}c$$, при $$c = 3 \frac{1}{2}$$ значение равно $$1 \frac{7}{9}$$, при $$c = 2 \frac{5}{8}$$ значение равно $$1 \frac{1}{3}$$

г) $$\frac{3}{4}n + \frac{2}{3}n - \frac{4}{18}n = \frac{3 \cdot 9 + 2 \cdot 12 - 4 \cdot 2}{36}n = \frac{27 + 24 - 8}{36}n = \frac{43}{36}n$$

При $$n = 1 \frac{13}{23} = \frac{1 \cdot 23 + 13}{23} = \frac{36}{23}$$ имеем: $$\frac{43}{36} \cdot \frac{36}{23} = \frac{43}{23} = 1 \frac{20}{23}$$

При $$n = \frac{6}{41}$$ имеем: $$\frac{43}{36} \cdot \frac{6}{41} = \frac{43}{6 \cdot 41} = \frac{43}{246}$$

Ответ: $$\frac{43}{36}n$$, при $$n = 1 \frac{13}{23}$$ значение равно $$1 \frac{20}{23}$$, при $$n = \frac{6}{41}$$ значение равно $$\frac{43}{246}$$