2.399 Упростите и найдите значение выражения: a) 47x+514x при x = 5; 913;

a) Сначала упростим выражение, а затем подставим значение переменной x.

1. Упростим выражение:

$$\frac{4}{7}x + \frac{5}{14}x = \left(\frac{4}{7} + \frac{5}{14}\right)x = \left(\frac{4 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{5}{14}\right)x = \left(\frac{8}{14} + \frac{5}{14}\right)x = \frac{13}{14}x$$.

2. Подставим значение x=$$5\frac{1}{4}$$ = $$\frac{21}{4}$$:

$$\frac{13}{14} \cdot \frac{21}{4} = \frac{13 \cdot 21}{14 \cdot 4} = \frac{13 \cdot 3}{2 \cdot 4} = \frac{39}{8}$$.

3. Переведём неправильную дробь в смешанную:

$$\frac{39}{8} = 4\frac{7}{8}$$.

Теперь подставим $$x=\frac{9}{13}$$:

$$\frac{13}{14} \cdot \frac{9}{13} = \frac{13 \cdot 9}{14 \cdot 13} = \frac{9}{14}$$.

Ответ: Если $$x = 5\frac{1}{4}$$, то $$4\frac{7}{8}$$, если $$x = \frac{9}{13}$$, то $$\frac{9}{14}$$.