1. Упростите отношение: 2$$\frac{1}{2}$$: 1$$\frac{2}{3}

Для упрощения отношения необходимо привести дроби к неправильному виду и выполнить деление.

1. Представим смешанные дроби в виде неправильных дробей: $$2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$$ $$1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$$
2. Запишем отношение в виде деления: $$\frac{5}{2} : \frac{5}{3}$$
3. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй: $$\frac{5}{2} : \frac{5}{3} = \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{5}$$
4. Выполним умножение: $$\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 5} = \frac{15}{10}$$
5. Сократим дробь на 5: $$\frac{15}{10} = \frac{15 \div 5}{10 \div 5} = \frac{3}{2}$$
6. Представим неправильную дробь в виде смешанной: $$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$$

Ответ: $$\frac{3}{2}$$ или 1$$\frac{1}{2}$$