Упростите выражение: $$\frac{x^2 + 6x + 9}{x^2 - 6x + 9} : \left(\frac{x^2 + 3x}{x - 3}\right)^5$$

Преобразуем выражение: $$\frac{x^2 + 6x + 9}{x^2 - 6x + 9} : \left(\frac{x^2 + 3x}{x - 3}\right)^5 = \frac{(x+3)^2}{(x-3)^2} : \left(\frac{x(x + 3)}{x - 3}\right)^5 = \frac{(x+3)^2}{(x-3)^2} \cdot \frac{(x-3)^5}{x^5(x + 3)^5} = \frac{(x-3)^3}{x^5(x + 3)^3}$$ Ответ: $$\frac{(x-3)^3}{x^5(x + 3)^3}$$