4. Упростите выражение 1) 7√2-3√8+4√18; 2) (√90 - √40) √10;

1) Упростим выражение $$7\sqrt{2} - 3\sqrt{8} + 4\sqrt{18}$$. Преобразуем корни: $$\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$$ $$\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{2} = 3\sqrt{2}$$ Подставим преобразованные корни в выражение: $$7\sqrt{2} - 3(2\sqrt{2}) + 4(3\sqrt{2}) = 7\sqrt{2} - 6\sqrt{2} + 12\sqrt{2}$$ $$= (7 - 6 + 12)\sqrt{2} = 13\sqrt{2}$$ Ответ: $$13\sqrt{2}$$. 2) Упростим выражение $$(\sqrt{90} - \sqrt{40}) \cdot \sqrt{10}$$. Преобразуем корни: $$\sqrt{90} = \sqrt{9 \cdot 10} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{10} = 3\sqrt{10}$$ $$\sqrt{40} = \sqrt{4 \cdot 10} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{10} = 2\sqrt{10}$$ Подставим преобразованные корни в выражение: $$(3\sqrt{10} - 2\sqrt{10}) \cdot \sqrt{10} = (3 - 2)\sqrt{10} \cdot \sqrt{10} = 1 \cdot \sqrt{10} \cdot \sqrt{10} = \sqrt{100} = 10$$ Ответ: 10.