1. Упростите выражение: 2)6√3+√27-3√75: 6) (√50-2√2)√2: 0) (2-√3.) 8)

1. Упростите выражение:

a) $$6\sqrt{3}+\sqrt{27}-3\sqrt{75}$$;

Преобразуем выражение:

$$6\sqrt{3}+\sqrt{27}-3\sqrt{75} = 6\sqrt{3}+\sqrt{9 \cdot 3}-3\sqrt{25 \cdot 3} = 6\sqrt{3}+3\sqrt{3}-3 \cdot 5\sqrt{3} = 6\sqrt{3}+3\sqrt{3}-15\sqrt{3} = (6+3-15)\sqrt{3} = -6\sqrt{3}$$.

Ответ: $$-6\sqrt{3}$$

б) $$\left(\sqrt{50}-2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$;

Преобразуем выражение:

$$\left(\sqrt{50}-2\sqrt{2}\right)\sqrt{2} = \left(\sqrt{25 \cdot 2}-2\sqrt{2}\right)\sqrt{2} = \left(5\sqrt{2}-2\sqrt{2}\right)\sqrt{2} = 3\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 3 \cdot 2 = 6$$.

Ответ: $$6$$

в) $$\left(2-\sqrt{3}\right)^2$$.

Преобразуем выражение:

$$\left(2-\sqrt{3}\right)^2 = 2^2 - 2 \cdot 2 \cdot \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 = 4 - 4\sqrt{3} + 3 = 7 - 4\sqrt{3}$$.

Ответ: $$7 - 4\sqrt{3}$$