2. Упростите выражение (√x + 3y)²-6xy : ⁸√x³y⁵.

Решение:

Упростим выражение (√x + 3y)² - 6xy : ⁸√x³y⁵:

1. Раскроем квадрат суммы: (√x + 3y)² = (√x)² + 2 * √x * 3y + (3y)² = x + 6y√x + 9y²
2. Преобразуем деление: 6xy : ⁸√x³y⁵ = 6xy / ⁸√x³y⁵

Запишем выражение в виде: x + 6y√x + 9y² - 6xy / ⁸√x³y⁵

Приведем выражение к общему знаменателю:

x + 6y√x + 9y² - 6xy / ⁸√x³y⁵ = (x + 6y√x + 9y²) - 6xy / ⁸√x³y⁵ = (x * ⁸√x³y⁵ + 6y√x * ⁸√x³y⁵ + 9y² * ⁸√x³y⁵ - 6xy) / ⁸√x³y⁵

По упрощению выражения, получаем x + 9y²