Упростите выражение rac{x^2 + 7x - 18}{x + 9}

Для упрощения данного выражения, нужно разложить квадратный трехчлен в числителе на множители и затем сократить дробь, если это возможно. 1. Разложение квадратного трехчлена: Нам нужно найти такие два числа, которые в сумме дают 7 (коэффициент при x) и в произведении дают -18 (свободный член). Эти числа 9 и -2. Таким образом, \[x^2 + 7x - 18 = (x + 9)(x - 2)\] 2. Подстановка разложения в дробь: Теперь подставим разложение числителя в исходную дробь: \[rac{x^2 + 7x - 18}{x + 9} = rac{(x + 9)(x - 2)}{x + 9}\] 3. Сокращение дроби: Мы можем сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на (x + 9), при условии, что (x eq -9): \[rac{(x + 9)(x - 2)}{x + 9} = x - 2\] Таким образом, упрощенное выражение равно: x - 2 Развёрнутый ответ для школьника: Представь, что у тебя есть сложная дробь, и тебе нужно её упростить, чтобы она выглядела проще. В нашем случае у нас есть дробь с "x" в квадрате сверху и просто "x" снизу. Чтобы её упростить, мы сначала разбираем верхнюю часть (числитель) на более простые части, как если бы мы разбирали игрушку на детали. После этого мы смотрим, есть ли одинаковые части сверху и снизу дроби, чтобы их можно было убрать (сократить). В итоге у нас остается более простое выражение, которое легче понять и использовать.