4. Упростите выражение \(6\frac{3}{4}x - x + 3\frac{5}{12}x\) и найдите его значение при \(x = 1\frac{7}{11}\).

4. Упростите выражение \(6\frac{3}{4}x - x + 3\frac{5}{12}x\) и найдите его значение при \(x = 1\frac{7}{11}\).

1. \(6\frac{3}{4}x - x + 3\frac{5}{12}x = (6\frac{3}{4} - 1 + 3\frac{5}{12})x = (6\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - 1 + 3\frac{5}{12})x = (6\frac{9}{12} - 1 + 3\frac{5}{12})x = (5\frac{9}{12} + 3\frac{5}{12})x = 8\frac{14}{12}x = 8\frac{7}{6}x = 9\frac{1}{6}x = \frac{9 \cdot 6 + 1}{6}x = \frac{55}{6}x\)
2. \(x = 1\frac{7}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 7}{11} = \frac{18}{11}\)
3. \(\frac{55}{6} \cdot \frac{18}{11} = \frac{55 \cdot 18}{6 \cdot 11} = \frac{5 \cdot 11 \cdot 3 \cdot 6}{6 \cdot 11} = 5 \cdot 3 = 15\)
4. Ответ: 15