10. Упростите выражение \((a^{-7})^2 : a^{-15}\)

При возведении степени в степень показатели перемножаются:

$$(a^{-7})^2 = a^{-7 \cdot 2} = a^{-14}$$

При делении степеней с одинаковым основанием из показателя делимого вычитается показатель делителя:

$$a^{-14} : a^{-15} = a^{-14 - (-15)} = a^{-14 + 15} = a^1 = a$$

Ответ: a