Упростите выражение: $$\frac{a}{a^{-3/2}}$$

Для упрощения выражения $$\frac{a}{a^{-3/2}}$$, мы можем воспользоваться свойствами степеней. В частности, при делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются: $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$ В нашем случае, $$m = 1$$ (так как $$a = a^1$$) и $$n = -\frac{3}{2}$$. Следовательно, получаем: $$\frac{a}{a^{-3/2}} = a^{1 - (-3/2)} = a^{1 + 3/2} = a^{\frac{2}{2} + \frac{3}{2}} = a^{\frac{5}{2}}$$ Таким образом, упрощенное выражение равно $$a^{5/2}$$. Ответ: $$a^{5/2}$$