8. Упростите выражение $$\frac{b}{b-2d} \cdot \frac{24d}{2b^2-4bd}$$ и найдите его значение при $$b = 10, d = 7,8$$. В ответ запишите полученное число.

Начнем с упрощения выражения: $$\frac{b}{b-2d} \cdot \frac{24d}{2b^2-4bd} = \frac{b}{b-2d} \cdot \frac{24d}{2b(b-2d)} = \frac{24bd}{2b(b-2d)(b-2d)} = \frac{12d}{(b-2d)^2}$$ Теперь подставим значения $$b = 10$$ и $$d = 7,8$$: $$ \frac{12 \cdot 7.8}{(10 - 2 \cdot 7.8)^2} = \frac{12 \cdot 7.8}{(10 - 15.6)^2} = \frac{93.6}{(-5.6)^2} = \frac{93.6}{31.36} = 2.9846... $$ Округлим полученное значение до десятых: $$2.9846... \approx 3.0$$ Ответ: 3