4. Упростите выражение $$\frac{5}{6}(12c+a) + \frac{2}{3}(3c-2a)$$.

Упростим выражение $$\frac{5}{6}(12c+a) + \frac{2}{3}(3c-2a)$$.

1. Раскроем скобки в первом слагаемом: $$\frac{5}{6} \cdot 12c + \frac{5}{6} \cdot a = 10c + \frac{5}{6}a$$.
2. Раскроем скобки во втором слагаемом: $$\frac{2}{3} \cdot 3c - \frac{2}{3} \cdot 2a = 2c - \frac{4}{3}a$$.
3. Сложим полученные выражения: $$10c + \frac{5}{6}a + 2c - \frac{4}{3}a$$.
4. Приведем подобные слагаемые: $$(10c + 2c) + (\frac{5}{6}a - \frac{4}{3}a)$$.
5. Выполним вычисления: $$12c + (\frac{5}{6}a - \frac{8}{6}a) = 12c - \frac{3}{6}a = 12c - \frac{1}{2}a$$.

Ответ: $$12c - \frac{1}{2}a$$