3. Упростите выражение $$\frac{m^8n^5}{(2m^3n^2)^2}$$

Для упрощения выражения $$\frac{m^8n^5}{(2m^3n^2)^2}$$ выполним следующие действия:

Сначала возведем в квадрат знаменатель:

$$(2m^3n^2)^2 = 4m^6n^4$$

Теперь выражение имеет вид:

$$\frac{m^8n^5}{4m^6n^4}$$

Разделим степени с одинаковыми основаниями:

$$\frac{m^8}{m^6} = m^{8-6} = m^2$$

$$\frac{n^5}{n^4} = n^{5-4} = n$$

Таким образом, выражение упрощается до:

$$\frac{m^2n}{4}$$

Ответ: $$\frac{m^2n}{4}$$