Упростите выражение: $$\frac{25x^2}{30x^2b} - \frac{16b^2}{24xb^2}$$ и найдите его значение при $$x = \frac{4}{5}$$ и $$b = \frac{1}{4}$$.

Сначала упростим каждое слагаемое:

$$\frac{25x^2}{30x^2b} = \frac{5}{6b}$$

$$\frac{16b^2}{24xb^2} = \frac{2}{3x}$$

Теперь вычтем эти дроби: $$\frac{5}{6b} - \frac{2}{3x} = \frac{5}{6b} - \frac{4}{6x} = \frac{5x - 4b}{6xb}$$

Подставим значения $$x = \frac{4}{5}$$ и $$b = \frac{1}{4}$$ в упрощенное выражение:

$$\frac{5 \cdot \frac{4}{5} - 4 \cdot \frac{1}{4}}{6 \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{4}} = \frac{4 - 1}{6 \cdot \frac{1}{5}} = \frac{3}{\frac{6}{5}} = 3 \cdot \frac{5}{6} = \frac{15}{6} = \frac{5}{2} = 2.5$$

Ответ: 2.5