Упростите выражение: $$(\frac{x+5y}{x^2-5xy} - \frac{x-5y}{x^2+5xy}) \cdot \frac{25y^2}{25y^2-x^2}$$

Для упрощения данного выражения, выполним следующие действия:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

$$ \frac{x+5y}{x^2-5xy} - \frac{x-5y}{x^2+5xy} = \frac{x+5y}{x(x-5y)} - \frac{x-5y}{x(x+5y)} = \frac{(x+5y)(x+5y) - (x-5y)(x-5y)}{x(x-5y)(x+5y)} $$
$$ = \frac{(x^2 + 10xy + 25y^2) - (x^2 - 10xy + 25y^2)}{x(x^2-25y^2)} = \frac{20xy}{x(x^2-25y^2)} = \frac{20y}{x^2-25y^2} $$

2. Упростим вторую дробь:

$$ \frac{25y^2}{25y^2 - x^2} = - \frac{25y^2}{x^2 - 25y^2} $$

3. Умножим полученные выражения:

$$ \frac{20y}{x^2-25y^2} \cdot \left(-\frac{25y^2}{x^2-25y^2}\right) = - \frac{500y^3}{(x^2-25y^2)^2} $$

Таким образом, упрощенное выражение равно:

$$ - \frac{500y^3}{(x^2-25y^2)^2} $$