Решение:

Сначала упростим выражение в скобках:

$$(\frac{y}{5x} - \frac{5x}{y}) = \frac{y^2 - 25x^2}{5xy} = \frac{(y - 5x)(y + 5x)}{5xy}$$

Теперь разделим полученное выражение на (y + 5x):

$$\frac{(y - 5x)(y + 5x)}{5xy} : (y + 5x) = \frac{(y - 5x)(y + 5x)}{5xy(y + 5x)} = \frac{y - 5x}{5xy}$$

Подставим значения x и y:

$$x = \frac{1}{9}, y = \frac{1}{8}$$ $$\frac{\frac{1}{8} - 5 \cdot \frac{1}{9}}{5 \cdot \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{8}} = \frac{\frac{9 - 40}{72}}{\frac{5}{72}} = \frac{\frac{-31}{72}}{\frac{5}{72}} = \frac{-31}{72} \cdot \frac{72}{5} = \frac{-31}{5} = -6.2$$

Ответ: $$\frac{y - 5x}{5xy} = -6.2$$