5. Упростите выражение: $$(3\sqrt{2} + \sqrt{50}) \sqrt{2}$$

Для упрощения выражения $$(3\sqrt{2} + \sqrt{50}) \sqrt{2}$$ выполним следующие шаги:

1. Сначала упростим $$\sqrt{50}$$. Заметим, что $$50 = 25 \cdot 2$$, поэтому $$\sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{2} = 5\sqrt{2}$$.
2. Теперь подставим упрощенное значение $$\sqrt{50}$$ в исходное выражение: $$(3\sqrt{2} + 5\sqrt{2}) \sqrt{2}$$.
3. Сложим подобные члены в скобках: $$3\sqrt{2} + 5\sqrt{2} = 8\sqrt{2}$$.
4. Теперь умножим полученное выражение на $$\sqrt{2}$$: $$(8\sqrt{2}) \sqrt{2} = 8 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) = 8 \cdot 2 = 16$$.

Ответ: 16