Контрольные задания > Упростите выражение: 1) (√12+√27)√3; 2) (√8-√72)√2; 3) 3√5+(√75-√15)√3; 4) (√60-√45)√5-10√3; 5) (√200+5√20)√5-√1000; 6) (√300-6√50)√2-√600.
Вопрос:

Упростите выражение: 1) (√12+√27)√3; 2) (√8-√72)√2; 3) 3√5+(√75-√15)√3; 4) (√60-√45)√5-10√3; 5) (√200+5√20)√5-√1000; 6) (√300-6√50)√2-√600.

Ответ:

Упрощение выражений

  1. (√12+√27)√3 = (√(4×3) + √(9×3))√3 = (2√3 + 3√3)√3 = (5√3)√3 = 5 × 3 = 15
  2. (√8-√72)√2 = (√(4×2) - √(36×2))√2 = (2√2 - 6√2)√2 = (-4√2)√2 = -4 × 2 = -8
  3. 3√5+(√75-√15)√3 = 3√5 + (√(25×3) - √15)√3 = 3√5 + (5√3 - √15)√3 = 3√5 + 5√3√3 - √15√3 = 3√5 + 5 × 3 - √(5×3)√3 = 3√5 + 15 - √5√3√3 = 3√5 + 15 - √5 × 3 = 3√5 + 15 - 3√5 = 15
  4. (√60-√45)√5-10√3 = (√(4×15) - √(9×5))√5 - 10√3 = (2√15 - 3√5)√5 - 10√3 = 2√15√5 - 3√5√5 - 10√3 = 2√(3×5)√5 - 3 × 5 - 10√3 = 2√3√5√5 - 15 - 10√3 = 2√3 × 5 - 15 - 10√3 = 10√3 - 15 - 10√3 = -15
  5. (√200+5√20)√5-√1000 = (√(100×2) + 5√(4×5))√5 - √(100×10) = (10√2 + 5 × 2√5)√5 - 10√10 = (10√2 + 10√5)√5 - 10√10 = 10√2√5 + 10√5√5 - 10√10 = 10√10 + 10 × 5 - 10√10 = 10√10 + 50 - 10√10 = 50
  6. (√300-6√50)√2-√600 = (√(100×3) - 6√(25×2))√2 - √(100×6) = (10√3 - 6 × 5√2)√2 - 10√6 = (10√3 - 30√2)√2 - 10√6 = 10√3√2 - 30√2√2 - 10√6 = 10√6 - 30 × 2 - 10√6 = 10√6 - 60 - 10√6 = -60
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие