6. Упростите выражение (3 - b)(3 + b)(9 + b²) + (4 + b²)² и найдите его значение при b = \frac{1}{2}.

Решение: \begin{aligned} (3 - b)(3 + b)(9 + b^2) + (4 + b^2)^2 &= (9 - b^2)(9 + b^2) + (16 + 8b^2 + b^4) \\ &= 81 - b^4 + 16 + 8b^2 + b^4 \\ &= 97 + 8b^2 \end{aligned} Подставим b = \frac{1}{2}: 97 + 8 * (\frac{1}{2})² = 97 + 8 * \frac{1}{4} = 97 + 2 = 99