7. Упростите выражение 710 а + 12а-за и найдите его значение при а = 6.6.

Предмет: Алгебра.

Тема: Упрощение выражений, вычисление значения выражения при заданном значении переменной.

Решение:

1. Упростим выражение: $$7\frac{7}{10}a + 1\frac{13}{22}a - \frac{1}{3}a = (7\frac{7}{10} + 1\frac{13}{22} - \frac{1}{3})a = (\frac{77}{10} + \frac{35}{22} - \frac{1}{3})a$$
2. Приведем дроби к общему знаменателю (330): $$(\frac{77 \cdot 33}{10 \cdot 33} + \frac{35 \cdot 15}{22 \cdot 15} - \frac{1 \cdot 110}{3 \cdot 110})a = (\frac{2541}{330} + \frac{525}{330} - \frac{110}{330})a = \frac{2541 + 525 - 110}{330}a = \frac{2956}{330}a = \frac{1478}{165}a$$
3. Найдем значение выражения при $$a = 6.6 = \frac{66}{10} = \frac{33}{5}$$: $$\frac{1478}{165} \cdot \frac{33}{5} = \frac{1478 \cdot 33}{165 \cdot 5} = \frac{1478 \cdot 3 \cdot 11}{15 \cdot 11 \cdot 5} = \frac{1478 \cdot 3}{15 \cdot 5} = \frac{1478 \cdot 1}{5 \cdot 5} = \frac{1478}{25} = 59.12$$

Ответ: 59.12