6. Упростите выражение 1 1/3m5n . (-1/2m2n)4 .

6. Упростите выражение $$1\frac{1}{3}m^5n \cdot \left(-\frac{1}{2}m^2n\right)^4$$:

$$1\frac{1}{3}m^5n \cdot \left(-\frac{1}{2}m^2n\right)^4 = \frac{4}{3}m^5n \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^4(m^2)^4n^4 = \frac{4}{3}m^5n \cdot \frac{1}{16}m^{2 \cdot 4}n^4 = \frac{4}{3 \cdot 16}m^5m^8nn^4 = \frac{1}{12}m^{5+8}n^{1+4} = \frac{1}{12}m^{13}n^5$$.

Ответ: $$\frac{1}{12}m^{13}n^5$$