Упростите выражение: $$\sin(na)\cos(2^na) - \sin(-a) - \cos(-a)$$

Здравствуйте, ученики! Давайте упростим это выражение шаг за шагом. 1. **Вспомним тригонометрические свойства:** * $$\sin(-x) = -\sin(x)$$ * $$\cos(-x) = \cos(x)$$ 2. **Применим эти свойства к выражению:** $$\sin(na)\cos(2^na) - \sin(-a) - \cos(-a) = \sin(na)\cos(2^na) - (-\sin(a)) - \cos(a) = \sin(na)\cos(2^na) + \sin(a) - \cos(a)$$ К сожалению, без дополнительных данных или условий о значении *n*, дальнейшее упрощение выражения невозможно. Мы не можем избавиться от $$\sin(na)\cos(2^na)$$ или упростить его, используя стандартные тригонометрические тождества. **Поэтому, окончательный упрощенный вид выражения:** $$\sin(na)\cos(2^na) + \sin(a) - \cos(a)$$ Это наш ответ. **Развернутый ответ для школьника:** Мы начали с данного выражения и применили свойства синуса и косинуса отрицательного угла. Это позволило нам избавиться от знаков "минус" внутри синуса и косинуса. Дальше мы не можем ничего упростить, так как у нас нет информации о том, чему равно *n*. Поэтому мы оставляем ответ в таком виде, в котором он сейчас есть. Если бы мы знали, чему равно *n*, мы могли бы использовать другие тригонометрические формулы, чтобы еще больше упростить выражение. Но пока это все.