Упростите выражение \(1+\frac{6a-1}{a^2-10a+25}\).

Разложим знаменатель: \(a^2-10a+25=(a-5)^2\). Приведём слагаемое 1 к этому знаменателю:

\[1+\frac{6a-1}{a^2-10a+25}=\frac{a^2-10a+25+6a-1}{(a-5)^2}=\frac{a^2-4a+24}{(a-5)^2}.\]

Исходный знаменатель не равен нулю, поэтому \(a\ne5\).

Ответ: \(\frac{a^2-4a+24}{(a-5)^2}\), при \(a\ne5\).