Упростите выражение (1/p-1/q)*(6pq)/(p^2-q^2) и найдите его значение при p=корень из (5)+5 и q=корень из ((корень из (5)-3)^2).

Ответ:

\[\left( \frac{1^{\backslash q}}{p} - \frac{1^{\backslash p}}{q} \right) \cdot \frac{6pq}{p^{2} - q^{2}} =\]

\[= \frac{q - p}{\text{pq}} \cdot \frac{6pq}{(p - q)(p + q)} = - \frac{6}{p + q}\]

\[p = \sqrt{5} + 5;\ \ q = \sqrt{\left( \sqrt{5} - 3 \right)^{2}}:\]

\[- \frac{6}{\sqrt{5} + 5 + \left| \sqrt{5} - 3 \right|} =\]

\[= - \frac{6}{\sqrt{5} + 5 + 3 - \sqrt{5}} =\]

\[= - \frac{6}{8} = - \frac{3}{4} = - 0,75.\]

\[Ответ:\ - 0,75.\]