Упростите выражение $4b+\frac{3a-20b^4}{5b}$ и найдите его значение при $a=7$, $b=-0{,}2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение $4b+\frac{3a-20b^4}{5b}$ и найдите его значение при $a=7$, $b=-0{,}2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разделим дробь на слагаемые и приведём к общему знаменателю:

\[4b+\frac{3a-20b^4}{5b}=4b+\frac{3a}{5b}-4b^3=\frac{3a}{5b}+4b-4b^3,\quad b\ne0.\]

Подставим значения. Поскольку $-0{,}2=-\frac15$, получаем:

\[\frac{3\cdot7}{5\cdot(-\frac15)}+4\cdot(-\frac15)-4\cdot(-\frac15)^3=-21-\frac45+\frac4{125}=-\frac{2721}{125}=-21{,}768.\]

Ответ: $\frac{3a}{5b}+4b-4b^3$; при заданных значениях выражение равно $-21{,}768$.

Упростите выражение \(4b+\frac{3a-20b^4}{5b}\) и найдите его значение при \(a=7\), \(b=-0{,}2\).