Упростите выражение: 7\(\frac{3}{8}\) − b + 4\(\frac{7}{15}\) + b − 7\(\frac{3}{8}\) − 2\(\frac{4}{5}\)

Решение:

Сгруппируем подобные члены (числа и члены с \( b \)).

\( (7\frac{3}{8} - 7\frac{3}{8}) + (-b + b) + (4\frac{7}{15} - 2\frac{4}{5}) \)

\( 0 + 0 + (4\frac{7}{15} - 2\frac{12}{15}) \)

\( 4\frac{7}{15} - 2\frac{12}{15} \)

Переведём \( 4\frac{7}{15} \) в неправильную дробь:

\( \frac{4 \cdot 15 + 7}{15} = \frac{60 + 7}{15} = \frac{67}{15} \)

Переведём \( 2\frac{12}{15} \) в неправильную дробь:

\( \frac{2 \cdot 15 + 12}{15} = \frac{30 + 12}{15} = \frac{42}{15} \)

Вычтем дроби:

\( \frac{67}{15} - \frac{42}{15} = \frac{67 - 42}{15} = \frac{25}{15} \)

Сократим дробь:

\( \frac{25}{15} = \frac{5 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{5}{3} \)

Переведём обратно в смешанную дробь:

\( \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \)

Ответ: 1\(\frac{2}{3}\)